立遗嘱人给自己的孙子不属于法定继承。我国继承法规定了法定继承人包括：配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母以及尽了主要赡养义务的丧偶儿媳、丧偶女婿。孙子是在自己的子女过世后，产生的代位继承，并不属于立遗嘱人的法定继承人。把财产给孙子属于遗赠行为。